解决问题的策略 课时2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 03:41:36
1.鸡兔同笼，共54个头，154只脚。鸡兔各有多少只2.52名同学租11条船，正好坐满。大船可坐6人，小船可做4人，两种船各租了多少条？3.储蓄罐里有5角和1元的硬币共70枚，共62元5角。求两种硬币多少枚？4.一辆车晴天可运18车沙，雨天可运12车。在若干天中运了240车沙，平均每天运16车。若干天中有多少天晴天，多少天雨天？5.剧院一天售出甲乙两种票310张，共收入2340元。甲票每张10元，已票每张6元。售出多少张甲票和已票？6.师傅买了40个大小两种型号的螺丝，共用去55元。大的每个2元，小的每个1元。大小螺丝各买了多少个？
能不能不用解方程啊？

1、设全部是兔
得54×4=216只
216-154=62只
鸡：62÷2=31只
兔：54-31=23只

2、设全部是大船
得6 11=66条
52-44=8条
小船：8 2=4条
大船：11-4=7条

3、设全部是...

以此类推.....

1. 54*2=108只 154-108=46只 兔：46/2=23只 鸡：54-23=31只
2. 11*6=66人 66-52=14人 小船：14/2=7只 大船：11-7=4只

方法我告诉你了，其他的自己想想看。

可以用解方程。

这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。

这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

“砍足法”
154/2=77(只）
77-54=23（只）
54-23=31（只）
兔23只，鸡31只。