问1道奥数数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 17:32:25
师傅，徒弟二人合做一批零件，12天可以完成，师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的20分之3。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？

假设：单独作师傅x天，徒弟y天，那么：
1/X+1/Y=1/12
3/X+1/Y=3/20
X=30,Y=20
答：师傅单独作，需要30天完成

可以看作师徒合作1天，师傅独作2天，共完成3/20.
（3/20-1/12）/2＝1/30,为师傅一天可完成的量。
1/（1/30）＝30（天）
答：师傅单独做需要30天。

此题出的不好，徒弟比师傅效率高。

汗，我怎么算出来徒弟做的比师傅快。。。。。
由题意知，2人合作12天完成，则2人合作效率和为1/12（设总工程量为1份）
设师傅用x天完成，则师傅的效率为1/x
徒弟效率为（1/12-1/x）
由题意可得：
3*1/x+1*（1/12-1/x）=3/20
等式2边同乘120x 得：
360+10x-120=18x
解之得 x=30
答：师傅单独做需30天。（徒弟只要20天？题目有点怪诶。。。。。。。。。）