数学一次函数与一元一次方程应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 10:45:28
某单位计划国庆组织员工到泰山旅游，人数估计在10~25人之间，甲、乙两个旅行团服务质量相同，且组到泰山的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去1人费用，其余人8折优惠

（1）分别写出选择甲、乙旅行社所需费用y（元）与人数x（人）之间的函数关系
（2）设y表示选择乙旅行社比甲旅行社多付费用，写出y与x的函数关系式

设人数为X,甲旅行社费用为Y甲，乙旅行社费用Y乙，并且有10≤X≤25。
Y甲=0.75*200X ， Y乙=0.8*200（X-1）
Y甲=150X ，Y乙=160X-160

下面求哪个更合算！！！

如果，Y甲大于Y乙
则150X〉160X-160 ， X 〉16

如果，Y甲小于Y乙
则150X〈160X-160 ， X〈16

如果，Y甲等于Y乙
则150X=160X-160 ， X=16

因为10≤X≤25所以
当X=16甲乙两家的旅游总费用一样。
当10≤X〈16甲家比乙家便宜
当 16〈X ≤25乙家比甲家便宜

解（1）甲y=150x（10<x<25)，乙y=200x-200(10<x<25)
(2)y=50x-200

(1)甲：y=200x*0.75 y=150x
乙：y=200*0.8(x-1) y=160x-160
(2)由（1）得
y=160x-160-150x=10x-160

甲旅行社：y=75%x×200=150x
已旅行社：y=80%（x-1）×200=160X-160
2、Y=160X-160-150X=10X-160