关于斐那波契数列建模

谁可以详细的介绍一下斐那波契数列。
比给以下题目建模：
生小兔问题

兔子出生以后两个月就能生小兔，如果每月生一次且恰好生一对小兔（一雌一雄），且出生的小兔都能活，试问一年以后有多少对兔子？两年后有多少对兔子

你这个模型不是Fibonacci数列，原来数列是兔子出生后一个月就有生育能力，你这个是两个月，这样递推公式实际上由原来二阶变成三阶递推，需要求解三阶差分方程，难度提升了很高。
第n月兔子y(n)是由第n-1月兔子变来的，第n-1月的兔子有三种：第n-3月及以前出生的y(n-3)，第n-2月出生的y(n-2)-y(n-3)，当月出生的y(n-1)-y(n-2)。
到了第n月，y(n-3)翻倍，y(n-2)-y(n-3)和y(n-1)-y(n-2)不变
故y(n) = 2y(n-3)+{y(n-2)-y(n-3)}+{y(n-1)-y(n-2)}= y(n-1)+y(n-3)
得到递推式y(n) = y(n-1)+y(n-3)
//fibonacci数列的递推式是y(n) = y(n-1)+y(n-2)//
现在求解递推式就可以了.高中生的话可以考虑用特征根法
解方程 x^3=x^2+1 得到三个根a1,a2,a3
设y（n）= C1*(a1)^n + C2*(a2)^n + C3*(a3)^n
把初始值y(1),y(2),y(3)代入上式，解三元一次方程组就得到通项公式了。
至于方程怎么解，你应该知道，令y = x-1/3 则可消去二次项，方程化为y^3-y-35/27=0,然后就是解三次方程的套路了，应该我不用多说。

悲波那契数列的定义为它的第1项和第2项均为1以后各项为其前两项之和。你说的那个兔子问题我想了下：
第一代是成年兔子，所以每月生一次。另外兔子两月一成熟所以前3代兔子都是一代所生，从第4代开始，兔子中同时有一代和二代所生，以此类推得到：
一代：2只
二代：2只
三代：2只
四代：2+2只（一代生+二代生）
五代：2+2+2只（一代生+二代生+三代生）
六代：2+2+2+2只（一代生+二代生+三代生+四代生）
。。。。。
N代：2*（M-2）只 N>=M>=3,N是月数。
总共兔子数=每一代兔子相加：
2+2+2*【1+2+3+。。。+（N-2）】
=4+（N-1）*（N-2）