设随机变量X的分布函数F(x)在x<=0条件下等于0，在0<X<=4条件下等于x/4，在x>4条件下等于1，求E(X)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 11:20:25

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E(X)＝2
随机变量X的分布函数F(x)在x<=0条件下等于0，在0<X<=4条件下等于x/4，在x>4条件下等于1，
则随机变量X的分布密度f(x)在x<=0条件下等于0，在0<X<=4条件下等于1/4，在x>4条件下等于0，
∴E(X)
＝[x×（1/4]在[0，4]上的定积分
＝（x²／8）在[0，4]上的端点值差
＝（4²／8）－（0²／8）
＝2.

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