有追加分的！应用题：某市的A县和B县春季育苗,分别急需化肥90吨和60吨

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 09:11:05
应用题
某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县。已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下图表示：
1） 设C县运到A县的化肥为X吨，求总运费W（元）与X（吨）的函数关系式，并写出自变
量X的取值范围；
2） 求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。
C D
A 35 40
B 30 45

（1）W=35x+40（90-x）+30（100-x）+45[50-(90-x)]
=10x+4800 (40<=x<=90)
（2）当x=40时 w=5200最小
C县往A县40吨 C县往B县60吨 D县往A县50吨 D县往B县0吨

分析（1）可设由C县运往A县的化肥为x吨，则C县运往B县的化肥为（100-x）吨，D县运往A县的化肥为（90-x）吨，
D县运往B县的化肥为（x-40）吨，所以W=35x+40（90-x）+30（100-x）+45（x-40）．其中40≤x≤90；
（2）由函数解析式可知，W随着x的减小而减小，所以当x=40时，W最小．因此即可解决问题．
解答：解：（1）由C县运往A县的化肥为x吨，则C县运往B县的化肥为（100-x）吨，D县运往B县的化肥为（x-40）吨
依题意W=35x+40（90-x）+30（100-x）+45（x-40）=10x+4800，40≤x≤90；
解答∴w=10x+4800，（40≤x≤90）；
（2）∵10＞0，
∴W随着x的减小而减小，
当x=40时，W最小=10×40+4800=5200（元），
即运费最低时，x=40，
∴100-x=60，90-x=50，x-40=0，
运送方案为C县的100吨化肥40吨运往A县，60吨运往B县，D县的50吨化肥全部运往A县．

v
解：（1）由C县运往A县的化肥为x吨，则C县运往B县的化肥为（100-x）吨，D县运往B县的化肥为（x-40）吨
依题意W=35x+40（90-x）+30（100-x）+45（x-40）=10x+4800，40≤x≤90；
∴W=10x+4800，（40≤x≤90）；

（2）∵10＞0，
∴W随着x的减小而减小，
当x=40时，W最小=10×40+4800=5200（元），
即运费最低时，x=40，
∴100-x=60，90-x=50，x-40=0，
运送方案为C县的100吨化肥40吨运往A县，60吨运往B县，D县的50吨化肥全部运往A县．