UC知道解数学函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 22:02:48
一次函数满足f(x)满足[f(x)]^2 +f(x+1)=x^2+3x+3,则f(x)=
设f(x)=kx+b代入[f(x)]^2+f(x+1)=x^2+3x+3得到到
k^2x^2+(2kb+k)x+b^2+k+b=x^2+3x+3
各项系数相等，得k^2=1推出|k|=1
当k=1时，b=1
当k=-1时，b有两个解，所以k=-1不成立
综上所述，k=1 b=1
f(x)=x+1
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设f(x)=kx+b代入[f(x)]^2+f(x+1)=x^2+3x+3得到到
k^2x^2+(2kb+k)x+b^2+k+b=x^2+3x+3
各项系数相等，得k^2=1推出|k|=1
当k=1时，b=1
当k=-1时，b有两个解，所以k=-1不成立
综上所述，k=1 b=1
f(x)=x+1