高一最值应用题,谢谢 , 讲解下过程.谢谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 01:47:33
为了迎接2010上海世博会,市政府要设计一幅宣传海报,海报的画面面积为4840平方厘米,画面的宽与高之比为h(0<h<1)，画面的上,下各留8cm空白,左、右各留5cm空白m,要使宣传画所用纸张面积最小,则画面的宽为多少？

设高为x，则宽为hx。可知hx^2=4840
由题意可知，所用纸张高为x+16，宽为hx+10。
即求(x+16)(hx+10)的最小值
令y=(x+16)(hx+10)=10(7744/x + x)+5000
当7744/x = x，即x=88时，y最小
此时h=4840/88^2=0.625
所以画面的宽为88*0.625=55cm