数学啊123

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 03:38:06
y=0.5sin(3x+Pi/6)+1 (1)求y取最大值时x的值(2)求y的单调区间和对称中心的坐标(3)写出它的图象可以由y=sinx怎么变化来的

0.5>0
所以y最大时sin(3x+π/6)=1
3x+π/6=2kπ+π/2
x=2kπ/3+π/9

0.5>0
所以y的单调性和sin(3x+π/6)一样
sin在(2kπ-π/2,2kπ+π/2)增
在(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)减
所以2kπ-π/2<3x+π/6<2kπ+π/2
2kπ-2π/3<3x<2kπ+π/3
2kπ/3-2π/9<x<2kπ/3+π/9
即增区间(2kπ/3-2π/9,2kπ/3+π/9)
同理，减区间(2kπ/3+2π/9,2kπ/3+7π/9)

sin=0是对称中心
所以3x+π/6=kπ
x=kπ/3-π/18
(kπ/3-π/18,0)

y=0.5sin[3(x+π/18)]+1
向左平移π/18
把横坐标缩为原来的1/3
把纵坐标缩为原来的1/2
再向上平移一个单位