初2数学题 急 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 15:44:35
已知X=B+A/C,Y=C+B/A,Z=A+C/B,求(1+X/X)+(1+Y/Y)+(1+Z/Z)
写下过程 谢谢
x=(b+a)/c y=(c+b)/a z=(a+c)/b 求 \(1+X)/x+(1+y)/y+(1+z)/z
都是这个格式 刚才打错了不好意思`~`

把（1+X)/X+(1+Y)/Y+(1+Z)/Z通分并化简得
（YZ+XZ+XY)/XYZ+3
=1/X+1/Y+1/Z+3
然后把已知代入可得答案

给原式裂项得，原式=1+1/x+1+1/y+1+1/z
1/X+1=[(b+a)+c]/c
1/Y+1=[(c+b)+a]/a
1/Z+1=[(a+c)+b]/b
再把他们倒过来相加就得 (a+b+c)/(a+b+c)=1
即原式等于1

说点有点模糊不知道你有没有听懂

....
x/x=y/y=z/z=1
∴原式=6

\是什么意思啊？

我觉得题目还是错的，应该是X/(X+1)+Y/(Y+1)+Z/(Z+1)=2

(1+X)/x+(1+y)/y+(1+z)/z =3+1/x+1/y+1/z
=3+c/(b+a)+a/(b+c)+b/(a+c)
=3+[c(b+c)(a+c)+a(b+a)(a+c)+b(b+a)(b+c)]/
(a+b)(b+c)(a+c)
下面的划简太繁琐了。

这是初二的吗？我怎么看都象是高二的呀！
答案是大于等于4.5

具体方法是用高二的均值不等式

1/X+1/Y+1/Z+3

带进去算吧