动量问题 将50分！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 21:44:55
在光滑水平面上，以速度v匀速运动的物体A与静止的质量相同的物体B发生对心碰撞，求B的速度大小的范围 （能量损失不为定值）

老师讲发生弹性碰撞时，B速度最大；发生完全非弹性碰撞时，B速度最小。
为什么？ 请各位大虾详细讲解一下， 最好配上公式推导 谢谢！

先给20分，答得好我还会加分的！

设撞前速度v1,撞后速度分别为v2,v3
则v1=v2+v3 （动量守恒）
v1^2>=v2^2+v3^2 （能量关系）
可以推得v2*v3>=0
说明撞后两个物体绝对不可能反向
那么v3的大小已经被限定在1/2v1到v1了
等于1/2V1表明完全非弹性碰撞，v1表明弹性碰撞

v/2≤B的速度≤V。
由V=f/m,得f=mv,m1v1=m2v2,当能量损失为0，AB质量又相同，所以B的最大值可以是V。

分三种情况
1)撞击后两者以共同速度速V1向前运动(既完全非弹性碰撞)
则有 mv=2mV1 得 V1=v/2
2)撞击后物体A静止物体B以速度V2向前运动(弹性碰撞)
则有 mv=mV2+0 V2=v
3)撞击后AB同向运动.但B的速度大于A(非弹性碰撞)
则有mv=mVa+mVb(Vb>Ba)w 得V=Va+Vb且Vb>Ba)有此可知道 Vb一定大与1/2V
因此碰撞后以V/2时 B速度最小
当发生弹性碰撞时速度为V 最大

这老师讲的差不多了么
直接列式
设碰后速度分别为V1,V2
由动量守恒
MV=MV1+MV2
能量关系
v1^2>=v2^2+v3^2
所以解出来就可以得到V1和V2的范围了
当V1=0表示弹性碰撞
当v1=V/2表示完全非弹碰撞