一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数，求这个自然数。

x-45=a^2
x+44=b^2

可得b^2-a^2=89

(b+a)(b-a)=89
89只能是89*1
所以b+a=89,b-a=1
b=45,a=44

于是x=1981

由题知两个完全平方数相差89,两个相邻自然数的完全平方之差从1开始为1,3,5...2n+1得2n+1=89得n=44则这两个完全平方数为44^2和45^2则这个数为45^2-44=1981