小学数学题：正方形ABCD边长是8厘米,E是边DC外侧任意一点.....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 11:56:41
正方形ABCD边长是8厘米,E是边DC外侧任意一点，连接AE交DC与O,三角形AOC比三角形DOE大16平方厘米，求梯形ADEC的面积。
我正在在线等待中，回答的朋友麻烦把解题方法思路发上来，先谢谢了。

三角形AOC比三角形DOE大16平方厘米,知AC与DE不平行，所以梯形ADEC中只有AD平行于CD
三角形ADO的面积=三角形CDO的面积
三角形ACD的面积-三角形CDE的面积=16
梯形ADEC的面积=三角形ADC的面积+三角形CDE的面积
=8*8/2+8*8/2-16=48

延长AD于F，使EF垂直AF
由于ADEC是梯形，ED与AC平行，梯形高=4√2，AC=8√2
三角形AOC比三角形DOE大16平方厘米,即三角形ACD比三角形AED大16平方厘米
三角形ACD面积=32，
所以三角形AED面积=16
所以EF=4
所以DE=4√2
梯形面积=48
但此题应该不是小学题吧

题出得有问题，点E为BC延长线任何一点。

可以推算出CE=8 CO=4（因为三角形ACE与DCE面积相等，多的16平方为三角形OCE面积，而OC：AB=CE：EB，可以得到前边的值）

所以梯形实际是平行四边形，面积为64

ADEC的面积=ADC的面积+DEC的面积=32+4*y

设OD=x,OC=8-x,E到DC的距离=y

已知4*（8-x）-16=0.5*x*y 即y=32/x-8 （思考的过程）

小学问题，应该只考虑整数
x=1,y=24,S=128
x=2,y=8,S=64

也可以只是考虑整数，取OD=1，2，4这几种情况，逐一计算 （讲解时）

64平方厘米

说的 不太清楚.