数学题目解答一下

意思是矩形和圆的周长为L
圆周长L=2πr,所以r=L/2π，面积=πr²=π×（L/2π）²=L²/4π
设矩形边长为a和b，则L=2（a+b），面积为ab
因为（a+b）²大于等于0，所以a²+b²大于等于2ab，
推出（a+b）²大于等于4ab（在a=b是取等号），即矩形的面积在它为正方形时最大，等于ab=(a+b)²/4=L²/16
4π小于16，所以圆的面积较大

圆的面积大
因为矩形中正方形的面积最大
证明如下设矩形两边长（即长和宽）分别为(L/4)+X 和(L/4)-X
那么该矩形面积应为(L²/16)-X²
只有当X=0时 面积最大 即正方形面积最大
周长为L的正方型边长为L/4 面积为L²/16
周长为L 的圆形半径为L/2π 面积为L²/4π
因为L²/16＜L²/4π
所以分别用定长为L的线段围成的矩形和圆 圆的面积大！

圆大.
你可以把矩形看成正方形.那么面积就是(L/4)^2
圆的话,面积就是(L/2∏)^2*∏.
接下来化简你自己做了.
分母大的数较小.