高中数学题，关于导数的

f(-1)=1
所以-a+b-c=-1 (1)
f'(x)=3ax^2+2bx+c
因为在x=1和x=-1处有极值
所以3a+2b+c=0 (2)
3a-2b+c=0 (3)
(2)+(3)
3a+c=0 (4)
(1)*2+(3)
得到a-c=-2 (5)
由(4)(5),得到
a=-1/2,c=3/2,b=0
所以a+b+c=1

f'(x)=3ax^2+2bx+c
因为在x=1和x=-1处有极值
所以x=1时
3a+2b+c=0 ①
x=-1
3a-2b+c=0 ②
①-②得
b=0
又因为f(-1)=-a+b-c=-1
所以
a=-1/2
b=0
c=3/2
a+b+c=1

g(x)为其导数
g(1)-g(-1)=0得b=0

f(x)为奇函数
f(1)=-f(-1)=a-b+c=a+b+c=1