奶奶去世了，她的租赁房我父亲是否可以继承？

可以呀!只不过先看看你奶奶立遗嘱没?我想,后面那个问题因该不可以吧!是单位的,不可拆迁.

到公房产权单位，可以把你爷爷的租赁房过户给奶奶。才能把父亲的户口迁到奶奶处。{公房法律上不承认继承、转让，但可以更名过户}，

租赁公房的产权属于单位，就是说房子不是你奶奶的财产，他人的财产不属于遗产，不能继承。你奶奶去世后，公房应当归还单位，或者经单位同意由你父亲继续承租。
户籍的迁移和租赁房产所在地无关，也就是说你父亲不能以有租赁房作为迁户口的理由。但持异地户口仍然可以居住，但应当到公安局办理相关手续。
由于房产不是你家的，该房子拆迁的时候，不能享受回迁价购房待遇。该优惠属于单位享有。