UC知道等量异种电荷中点场强最小的证明
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 02:29:45
设两个等量异种电荷相距L,电量绝对值都为q.
设距一个电荷的距离为d,距另一个电荷的距离为(L-d),则此处的场强为:
kq/d^2+kq/(L-d)^2=kq[(L-d)^2+d^2]/d^2(L-d)^2请问之后怎么证
设距一个电荷的距离为d,距另一个电荷的距离为(L-d),则此处的场强为:
kq/d^2+kq/(L-d)^2=kq[(L-d)^2+d^2]/d^2(L-d)^2请问之后怎么证
利用a^2+b^2>=2ab（a=b)时左右相等）
kq/d^2+kq/(L-d)^2>=2kq/[d(L-d)]
利用(a+b)^2>=4ab（a=b)时左右相等）
d(L-d)<=(d+L-d)^2/4=L^2/4
所以kq/d^2+kq/(L-d)^2>=2kq/[d(L-d)]>=2kq/(L^2/4)=8kq/L^2
L-d=d时等式成立
还有就是，这个题目只考虑2电荷连线上的点吗？