初中数学 好的会追分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 11:37:41
在平行四边形ABCD中，BD=2AD，AC交BD于点O，点E为CA的中点，M为DC的中点，观察EM与DC的数量关系，并说明理由。

请仔细写出过程

你初3没,这里有一种方法:
如果要图,Q.472776238
4EM=DC
证明:(假设你已画好图)
因为:∠ACD=∠ECM,AC:EC=DC:MC=2:1
所以:△ACD∽△ECM(三角形2边分别对应成比例,且其夹角相等,那么这两个三角形相似)
所以:AD=2EM(相似的三角形,三边对应成比例)
因为:DC=2AD,AD=2EM
所以:DC=2AD=2×(2EM)=4EM(或EM=1/4DC)
完毕,

1)AC,BD为对角线,平行四边形的对角线互相平分,所以点E即点O
2)E为AC中点,M为CD中点,所以EM平行且等于1/2AD即EM等于CD