初中圆数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 08:58:01
三条边为3,4,5的三角形 内切圆与外切圆的半径之比是多少?

要求写书证明过程,如果画图不方便说思路也可以
我知道是直角三角形,然后怎么做,谢

因为3^2+4^2=5^2 由勾股定理得 此三角形为直角三角形
先说外接圆 可知外接圆直径为5,半径R为2.5
再说内接圆 你先画个图 连接圆心与圆和三个边边的切点 ,在连接圆心和三个顶点。用全等三角形证明。可得半径r=1
故比为2/5

3,4,5
说明是个直角三角形。
然后画图就可以知道了

三角形边长为3,4,5
说明此三角形为直角三角形
内切圆是以三角形三个角平分线交点为圆心,到各边的垂线为半径

外切圆是以三角形最长的边长5为直径,且圆心是此边的中点

是内切圆与外接圆
外接圆半径为5/2
算内切时,在坐标轴里弄,圆心到三边的距离相等,并且这个距离又是圆心的横坐标纵坐标数值