一个数学问题，急急急急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 20:05:15
在梯形ABCD中，AD//BC,E F是AB三等分点，EG//FH//AD,若AD=4,BC=10,则 EG= FH= (要过程）
问的是EG=？FH=？（它们值各为几）初二中位线知识
字母位置：
A D
E G
F H
B C (不会发图，就告诉字母的位置吧)

取AB与CD的中点M、N，即EF与GH的中点
AD+BC=EG+FH=2MN
所以EG+FH=2MN=14
即MN=7

AD//BC,E F是AB三等分点，EG//FH//AD
所以GH是CD的三等分点

因为EF是AB的三等分点
所以E是AF的中点
即AD+FH=2EG 4+FH=2EG
F是BE的中点
即EG+BC=2FH EG+10=2FH
EG=6 FH=8

你真会出题 问你老师去
等我把过程打给你我也就死在键盘前了

你能否再好好看看原题呢？
根据你说的这些数据，EG不可能等于FH的。

在梯形内做DL//AB，交EG与M，交FH与，交BC与L
则 AEMD、AEND都是平行四边形，所以 GM=FN=AD=4
另一方面，因G、N是三等分点，且MG//NH//LC，所以
MG：NH：LC=1：2：3
而LC=BC-BL=10-4=6
所以MG=2，NH=4
这样就有EG=EM+MG=4+2=6
FH=FN+NH=4+4=8

连接AC交EG、FH分别为M、N，则EM=1/3*BC=10/3,FN=2/3*BC=20/3,同理： MG=2/3*AD=8/3,NH=1/3*AD=4/3。则EG=EM+MH=6,FH=FN+NH=8.