求数学好的帮下!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 21:10:39
已知向量a=<3,4>.且a.b=10,则向量b在a方向上的投影是????还有个题目是:已知x.y为正实数,且xy=2,则y<x平方+1>的最小值是??麻烦各位算哈没法不懂哦。

1.
a = (3,4) ==> |a| = 5;哪来 a , b = 10 ??
关于投影问题画图解吧,那样形象点。在什么方向上的投影就是从另一个的头点做一垂线交于什么上或其延长线上。那点到始点的距离就是所求。

2. y<x平方+1>写成 y*(x^2+1)会让人更容易看明白:
由 x*y = 2;==> x = 2/y;代入 y*(x^2+1)则有:
2*x +1/x

会求导就求导,不会也应该知道经典不等式,这里以求导来解:

取 f(x) = 2*x +1/x ; 则
f'(x) = 2 - 2/x^2 让 f'(x) = 0 得
x = sqrt(1/2) -----二分之一开方
代入函数 f(x) 即得
Min(f(x)) = 2*sqrt(2)
2乘以根号2

1.
a = (3,4) ==> |a| = 5;哪来 a , b = 10 ??
关于投影问题画图解吧,那样形象点。在什么方向上的投影就是从另一个的头点做一垂线交于什么上或其延长线上。那点到始点的距离就是所求。

2. y<x平方+1>写成 y*(x^2+1)会让人更容易看明白:
由 x*y = 2;==> x = 2/y;代入 y*(x^2+1)则有:
取 f(x) = 2*x +1/x ; 则
f'(x) = 2 - 2/x^2 让 f'(x) = 0 得
x = sqrt(1/2) -----二分之一开方
代入函数 f(x) 即得
Min(f(x)) = 2*sqrt(2)
2乘以根号2