我还应该给她买生日礼物?

那就不要送了。果断、简单地结束吧。不要再牵绊，其实很没意思的。
感觉你是个犹豫不决的人。这种事情还是干脆一点，何况你们认识才一个月。

送吧。大方点。毕竟她是你第一个情人。做到问心无愧就行了。

送啊！只是要送有纪念价值的东西，这样可以让她记住你。哪怕你没有和她有任何关系，就当分手的纪念。这样就算有个好的解决方法。

如果你觉得你们曾经爱过,就留点东西做记念吧~不宜太贵,它最好能包含些你们的回忆,能让她在以后还能想起你~(要用心!)