圆x²+y²=r²(r>0)与抛物线x²=4y的交点

设A、B的坐标分别为（a，a²/4）（-a,a²/4）
因为AB处夹角为60度
所以OA、OB与x轴的夹角为60度
所以tan60度=（a²/4）/a
求得a=4根号3
所以A、B的坐标是12
因为A、B是园与抛物线交点
所以A、B在园上，且A、B到0的距离就是半径r
所以r=8根号3

题目应该是说A,B,O，这三点组成的角AOB=60°。如果是这样的话，应该这样计算：

由对称性可以A,B关于Y轴对称，其中一点和X轴正向所成角是60，不妨设该点坐标是(x,根号3 x)，又该点在抛物线上，带入抛物线方程可得x=4根号3 ，由30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得园的半径是2x，所以r=8根号3