You successfully promote yourself to others without appearing to be egotistical or conceited.

你成功向他人推销自己，并不表现得骄傲自负。
这是按原文一字不差翻译。但也可以：

你没有让人觉得很骄傲自负便把自己成功地推销出去了。

你没有带一点自私或者自负，成功的向他人推销了自己。

（后面再加个恭喜恭喜？ 呵呵）

你成功地向他人推销自己，并没有表现出骄傲或自负。