【急求】微积分在专业中的应用？

摘 要：微积分作为数学知识的基础 ,是学习经济学的必备知识 ,着重讨论了微积分在经济学中最基本的一些应用，计算边际成本、 边际收入、 边际利润并解释其经济意义, 寻求最小生产成本或制定获得最大利润的一系列策略。?
关键词：微积分；边际分析；弹性；成本；收入；利润；最大值；最小值?

1 导数在经济分析中的应用?

1.1 边际分析在经济分析中的的应用?
1.1.1 边际需求与边际供给?
设需求函数Q=f（p）在点p处可导（其中Q为需求量，P为商品价格），则其边际函数Q?’=f?’(p)称为边际需求函数，简称边际需求。类似地，若供给函数Q=Q(P)可导（其中Q为供给量，P为商品价格），则其边际函数Q=Q(p)称为边际供给函数，简称边际供给。?
1.1.2 边际成本函数?
总成本函数C=C(Q)=C?0+C?1(Q)；平均成本函数=(Q)=C(Q)Q；边际成本函数C?’=C?’(Q)．C?’(Q?0)称为当产量为Q?0时的边际成本，其经济意义为：当产量达到Q?0时，如果增减一个单位产品，则成本将相应增减C?’?’(Q?0)个单位。?
1.1.3 边际收益函数?
总收益函数R=R(Q)；平均收益函数=(Q)；边际收益函数R’=R’(Q)．?
R’(Q?0)称为当商品销售量为Q?0时的边际收益。其经济意义为：当销售量达到Q?0时，如果增减一个单位产品，则收益将相应地增减R?’(Q?0)个单位。?
1.1.4 边际利润函数?
利润函数L=L(Q)=R(Q)-C(Q);平均利润函数;=(Q)边际利润函数L’=L’(Q)=R’(Q)-C’(Q).L’(Q?0)称为当产量为Q?0时的边际利润，其经济意义是：当产量达到Q?0时，如果增减一个单位产品，则利润将相应增减L’(Q?0)个单位。?
例1 某企业每月生产Q（吨）产品的总成本C（千元）是产量Q的函数，C(Q)=Q?2-10Q+20。如果每吨产品销售价格2万元，求每月生产10吨、15吨、20吨时的边际利润。?
解：每月生产Q吨产品的总收入函数为：?
R（Q）=2