已知：⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 15:24:47

（1）求证：PC平分∠APD；
（2）若PE＝3，PA＝6，求PC的长．

图：http://hi.baidu.com/watwelve/album/item/ab51598167132bc5bd3e1e41.html

证明：

过点P作两圆的公切线PT．

∴∠TPC=∠4，∠3=∠D．

∵∠4=∠D+∠5，∴∠2+∠3=∠D+∠5．

∴∠2=∠5．

又DA与⊙O2相切于点C．

∴∠5=∠1．∴∠1=∠2，即PC平分∠APD．

(2)∵DA与⊙O1相切于点C,

∴∠PCA=∠4.

由(1)知∠2=∠1，∴△PCA∽△PEC．

∴．即PC^2=PA·PE．

∵PE=3，PA=6，∴PC^2=18 ．

∴3√2

⊙O1与⊙O2内切于点A.⊙O1的弦AB交⊙O2于点C,⊙O1于⊙O2的半径之比为5:3,AB=10求BC 已知,⊙O1和⊙O2相交于点C和D,O1O2的延长线和⊙O1相交于点A,AC,AD分别和⊙O2相交于点E,F.求证:CE=DF 13．已知：如图47-2，⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P，PA、PB交⊙O2于C、D.求证:CD‖PE. 已知⊙O1、⊙O2的交点A,点M是O1O2的中点,过点A的直线BC垂直于MA，分别交⊙O1、⊙O2于点B、C ⊙O1和⊙O2相切于点P,AB切两圆于A,B,ΔPAB的周长为40,面积为60,求P点到AB的距离. 已知大圆O与小圆O1内切于点P,圆O的玄AB切圆O1于点C,延长PC交圆O于D.求证:D是弧AB的中点。已知圆O1与圆O2相交于点A,B，过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C，D， ⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A的直线分别交两圆于点C，D，求证：∠CBD=∠O1BO2 圆O1与圆O2内切于点T,两圆半径分别为R,r．圆O1的弦TB脚圆O2于点A．若AB＝2TB，求r：R的值。以知⊙O1与O2外切于A,BC过O1,且切于⊙O2与C,CD⊥BC,交O2O1延长线于D,O1A=4,O2B=6,