高三立体几何:用一个平面去截立体图形可以得到几种截面形状?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 06:59:33
平面截正方体、三棱锥、三棱柱、四棱锥分别可以得到哪几种截面形状?请分情况列一下,只要答案全面追加100分,谢谢

正方体:正方形、长方形、菱形、三角形;
三棱锥:三角形;
三棱柱:正方形和长方形(正三棱柱才行)、平行四边形、梯形、三角形;
四棱锥:正方形和长方形(正四棱锥才行)、四边形、三角形。

因为条件不是很明确,所以很难考虑完整。

主要看你的截面和原立体有多少个相交点吧,从交点数目判断截面形状。
正方体:长方形,正方形,三角形,五边形,正六边形。
三棱柱:三角形,矩形,梯形
三棱锥:三角形,矩形,梯形
四棱锥:三角形,矩形,梯形

1长方形,正方形,三角行
2三角形,梯形
3长方形,三角形,
4长方形,三角形,梯形

三角形
截棱柱只截一个角
圆锥从顶点开始截
棱锥也是从顶点开始截

正方体:正方形(截中间),长方形(从角截),梯形(截下一个角,但是长度不一样)

正方体:正方形、长方形、菱形、三角形;
三棱锥:三角形、 梯形;
三棱柱:平行四边形、梯形、三角形;
四棱锥:四边形、三角形、五边形。