已知角AOB＝90°，角AOC是锐角，ON平分角AOC，OM平分角BOC，求角MON的度数

由图可知
因为角AOB=90度，角BOC的角平分线是OM，角AOC的角平分线是ON
所以角BOM+角MOA=角BOA=90度，角AOC+2角MOA=角BOA=90度
所以角BOA+角BOA=180度
而一个直角中有4个角AON与4个角MOA，角AON+角MOA=角MON
所以，角MON=180度÷4 =45度
答：MON的度数为45度

因为 BOC-AOC=AOB=90
所以 MON= MOC - NOC = BOC/2 - AOC/2 = (BOC-AOC)/2 = 90/2 =45

因为角AOC是锐角,所以M点在AB上.
由图所示MON=MOC-NOC
又ON平分角AOC,OM平分角BOC.
所以:MOC=BOC/2,NOC=AOC/2.
所以:MON=BOC/2-AOC/2=(BOC-AOC)/2=AOB/2
又AOB=90度.
所以:MON=90/2=45度

因为：∠MOC=1/2∠BOC,∠NOC=1/2∠AOC.∠BOC+∠AOC=∠AOB=90. 所以，∠MOC+∠NOC=∠MON=1/2(∠BOC+∠AOC)=1/2∠AOB=1/2*90=45

45°

MON=2/1COM-CON,借此提须知锐角AOC的读数。