为什么路由器中的电脑不用设ip也可以联成局域网，就算设了ip不在同一网段也能联成局域网

你没有设置IP不是说你的机器没有IP. DHCP是可以自动分配IP的
不在同一网段你们可以通信,但是你PING不通他..你们之间的信息中转是又路由实现的.
你要问是怎么实现的,一台机器和路由通信过之后,路由表里会记录这个机器的逻辑地址,就是网卡地址.机器A发出的数据包到路由,路由检查数据包后会在路由表里找到相应的地址,然后转发出去

没有IP地址是绝对不可能的，我想你的路由器带有DHCP功能，能自动给连接该路由器的电脑分配一个IP地址。

不设IP是因为现在的路由默认开启DHCP功能，这个功能可以自动分配地址给计算机。
不同网段访问，这正是路由的基本功能。

路由器是不是开了“自动分配IP功能”？

这个比较复杂。
同一个网段的，应为路有器有自动分配ip的功能，只要你电脑选择自动获取ip就可以连成局域网。
对于不同网段的，需要两个或者多个路由器，每个都有自己的网段。然后，在路有器里面设定相应的静态路有才可以实现。

如果是要通过公网的话，那就需要vpn或者专线的设置

因为你路由自动分配的IP．如果没开启DHCP的话，那你们就型成不了局域网的．