利用定义求函数y=x+1/x的导数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 22:56:58
- -我刚学,哪位大虾给讲解下!!
⊿y=f(x+⊿x)-f(x)
=x+⊿x+1/(x+⊿x)-(x+1/x)
=⊿x-⊿x/x(x+⊿x)
(⊿y/⊿x)=1-1/x(x+⊿x)
lim(⊿x→0)(⊿y/⊿x)=1-1/x^2
所以f'(x)=1-1/x^2
(△x→0) {[x+△x+1/(x+△x)]-(x+1/x)}/△x=-1/[x(x+△x)]=-1/x2
f(x)=x+1/x, f(x+dx)=x+dx+1/(x+dx)
f(x+dx)-f(x)=dx+1/(x+dx)-1/x=dx-dx/[x*(x+dx)]
f'(x)=lim (dx->0) {f(x+dx)-f(x)}/dx
=lim (dx->0) {1-1/[x*(x+dx)]}
=1-1/x^2
导数的定义式是
f'(x)=lim (dx->0) {f(x+dx)-f(x)}/dx
y+dy=x+dx+1/(x+dx)
y=x+1/x
上面减下面
dy=dx-dx/x(x+dx)
所以dy/dx=1-1/x(x+dx)
dx趋0
所以dy/dx=1-1/(x*x)就是y的倒数
利用一次函数的图象,求方程组y=3x-6,x+y=4的解
已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x).
已知函数y=2^X+1,X∈R,(1)求该函数的反函数。(2)请用函数单调性的定义证明函数y=2^X+1在R上是增函数
求函数y=(x^4+4x^2+5)/x^2+1的最小值。
f(x)是y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三个函数中的最小值,求f(x)的最大值
已知y=(4-3x)/x-1,求关于y=x-1对称的函数解析式?
利用函数图象解方程组(1)3x+2y=5,2x-y=1;(2)x=2y=4,2x-y=6
已知x+y=1,xy=-1/2,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)@的值
函数y=x-4
利用函数图象解方程组的步骤是什么?例如:{3x+2y=5 2x-y=1