求圆台母线长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 08:21:44
已知：上底直径11cm（半径5.5）
下底直径40cm（半径20）
圆台高30cm
求：母线长、展开图大小扇形半径及扇形圆心角度数
要求：画出直观图形来，标上字母列式计算，有计算的详细步骤

图形及解答：
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/2f07d8025b4cfc703812bb05.html

解：
如图，是圆台截面图，AD、BC是上下底半径，AB是高，CD是母线
过D作DE⊥BC
因为AB＝30(cm)，AD＝5.5(cm)，BC＝20(cm)
所以EC＝20－5.5＝14.5(cm)
根据勾股定理可得DC≈33.32(cm)
设小扇形半径为R，则大扇形半径为R＋33.32
设圆心角度数为N，则有：
11π＝NπR/180
40π＝Nπ(R＋33.32)/180
解得：
R≈12.64(cm)，N≈156.65°，R＋33.32≈45.96(cm)
所以
母线长约为33.32(cm)，展开图大扇形半径约为45.96(cm)，小扇形半径约为12.64(cm)，扇形圆心角约为156.65°