椭圆问题 大家来看下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 19:56:30
点P是椭圆X^2/100+Y^2/64=1上的一点，F1 F2 是椭圆的两个焦点 。又知点P在X轴上方，F2为椭圆的右焦点，直线PF2的斜率为-4√3，[也就是-4倍更号3的意思]，求△PF1F2的面积.
我已经算出C=6了 另外我在建立了斜率方程与椭圆的标准方程的方程组 之后不知道如何 算的出了 麻烦各位高手接着继续 谢谢我很笨

a=10,b=8,c=6 F1(-6,0),F2(6,0)
F1F2=2c=12
PF2:y=-4√3(x-6),x=(24√3-y)/(4√3)
x^2/100+y^2/64=1
[(24√3-y)/(4√3)]^2/100+y^2/64=1
y=(6√3±70√3)/19
点P在X轴上方,yP>0
yP=(6√3+70√3)/19=4√3
S△PF1F2=|F1F2|*|yP|/2=12*4√3/2=24√3

a=10,b=8,c=6
设p(m,n).
m^2/100+n^2/64=1;
-4√3=n/(m-6);
解得 m=5,n=4√3
或m=130/19(舍去)
S△PF1F2=1/2*|F1F2|*|n|=1/2*12*4√3=24√3

解方程啊，求P点坐标 不就完了饿