s很急，帮帮忙~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 01:38:11
若r(x):sinx+cosx大于m,s(x):x^2+mx+1大于0，如果对于任意x属于R，r(x)为假命题且s(x)为真命题，求实数m的取值范围。

sinx+cosx
=根号2*(根号2/2*sinx+根号2/2*cosx)
=根号2*[sin(x+π/4)]
<=根号2

x^2+mx+1
=[x^2+2*m/2*x+(m/2)^2]-m^2/4+1
=(x+m/2)^2+1-m^2/4
>=1-m^2/4

要使对任意的x∈R，有r(x)为假命题
则m>=根号2

s(x)为真命题，则有1-m^2/4>0
解得-2<m<2

所以m的取值范围是根号2<=m<2