关于猴子和莎士比亚的一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 10:23:30
一百万只猴子，给他们每人一个键盘，给他们足够的时间，让他们打出莎士比亚全集。每一次输入一个字符要一秒钟。

问要打出to be or not to be这句话（包括空格）所用的平均时间。

键盘上有46个键，包括了空格键，但是不包括shift。

to be or not to be

设 p = 100000/46^18,
从第17个键按下之后开始计时,
1秒时成功的概率为p,
2秒时成功的概率为(1-p) p,
...
n秒时成功的概率为(1-p)^(n-1) p,
平均时间的计算
t=Limit[∑[k=1,n]((1-p)^(k-1)×p×k),n→+∞] =8.504346961235801×10^24 秒
=2.69671*10^17年.
此时会发现前面的18秒已经可以忽略了.

18秒？

我想这是一道排列组合题目，是吗，答案是18的46次幂，每个位置都有46种情况

我在一篇英语文章上见过关于猴子和莎士比亚的故事，上面说有足够的时间，猴子也能打出莎士比亚的全集。这个题应该是排列组合，答案应该是46的18次幂吧。