高一对数函数题，在线等待中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 10:47:33
① 已知lg2=0.3010,若正整数n满足10^(n-1)<2^512<10^n，则n=（ ）
A.15 B.16 C.155 C.154

② 若f（X）是定义在R上的奇函数，y=f(x)的图像关于X=0.5对称，则f(1)+f(2)+…+f(5）=__________
在线中！

10^(n-1)<2^512<10^n,三个地方同时取以2为底的对数有(n-1)<512.lg2<n
(n-1)<154.112<n得n=155

f(0.5-x)=f(x+0.5)得f(x)=f(1-x)=-f(x-1)=-f(1-（x-1)）=-f(2-x)=f(x-2)此函数的周期为2,f(0)=f(2)=f(4)=0,f(0.5-x)=f(x+0.5),令x=0.5得f（0）=f（1）=0=f（3）=f（5）所以整个式子为0
（f（x）为奇函数则f（0）=0）

1、两边求对数，(n-1)<512lg2<n，C
2、0

C

①:选 C
不等式同时取 lg，得到 n-1<512*lg2<n 然后不难得出答案。
②答案: 0.
f(0)=0；关于X=0.5对称,f(1)=0；关于原点对称，f(-1)=0；关于X=0.5对称，f(2)=0...可以推出都等于0。所以结果为0

两边求对数，(n-1)<512lg2=154.112<n，所以，n=115

第二题作为填空题很简单，令方程为y=0,图像关于X=0.5对称,是定义在R上的奇函数,所以显然等于0