倒序相加法

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 18:23:20

b=1+2+3+…+(n-2)+(n-1)
b=(n-2)+(n-1)+…+1+2+3
2b=n(n-1)如何求得此式?

b=1 2 ...(n-2) (n-1)~~b=(n-1) (n-2) ..2 1~~直接相加右边共有(n-1)项每项为n

b=1+2+3+……+(n-1)+(n-2)=[1+(n-1)](n-1)\2=n(n-1)\2
2b=2*n(n-1)\2=n(n-1)

2b=(n-2)+1+(n-1)+2+(n-2)3+…+(n-2)+1+(n-1)=n*(n-1)

第二行b=(n-1)+(n-2)+…+3+2+1,这样看不就行了