数列的最小项

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 18:19:43
某数列通项公式an=2n^2-21n,那么数列中最小项为?

y=2x^2-21x=2(x-21/4)^2-2*(21/4)^2

对称轴x=21/4=5.25

最接近的整数为n=5

最小项为a5=2*25-21*5=-55

可以考虑函数f(x) = 2x^2-21x取最小值,x取正整数

f(x) = 2(x-21/4)^2-21^2/2

21/4=5.25,那么数列中最小项为第5项

这是个二次函数，n取21/4时取最小值，所以最小项是第5项。

看做二次函数的形式，对称轴附近有最小值 第五项最小

配方，n为21/4时值最小，又n为自然数所以n取5时an最小，为－55

二次函数，n=21/4时取最小值，所以最小项是第5项。