非数学高手勿进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:29:28
sinx+sin(paix)的周期
（x1+x2+x3+x4+x5)^7被展开时x1^2*x3*x4^3*x5的系数
sinx^3cosx^4的最大值

第一个非周期函数
第二个系数为7!/(2!3!)=420
(sinx^3cosx^4)^2
=sinx^2/3*sinx^2/3*sinx^2/3*cosx^2/4*cosx^2/4*cosx^2/4*cosx^2/4*4^4*3^3
≤4^4*3^3*((sinx^2+cosx^2)/7)^7=4^4*3^3/7^7
所以sinx^3*cosx^4≤√(4^4*3^3/7^7)=48√21/2401
当且仅当sinx^2/3=cosx^2/4,即tanx^2=3/4时取等号

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