非独立核算的分支机构可以申请一般纳税人吗？

不可以，非独立核算机构是不能申请一般纳税人的，需要增值税发票可以由其母公司开具。

你介绍的情况不是很清楚，从你的问题补充中可知：你的问题在于分支机构与总公司之间的税务关系认定上。只要你的条件具备，是可以的申请的，为何，原因如下：
总公司是一般纳税企业，若总分机构实行统一核算（即分支机构为非独立核算单位），如分支机构年应税销售额超过小规模纳税人标准的，可以申请为一般纳税人，分支机构是商业企业，必须达到年应税销售额180万元，才可以申请。

相关资料可以参考http://www.chinesetax.net/index/SingleInfoShow.asp?InfoID=45177
其中的资料在2008年税法上未发生变化。

不可以
因为你是分支机构
你有你的上一级
所以发票必须通过上一级开具

不可以，非独立核算企业没有建立健全账簿，没有收入、成本、费用等的核算，不符合一般纳税人的基本要求。

分独立核算的帐只有现金银行,费用报销等.每月都不用报税的,当然也不能申请一般纳税人