等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项的和是 帮忙做下 要过程 3Q

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 09:15:05

等差数列的前n项和有以下性质：Sm,S2m-Sm,S3m-S2m……成等差数列。
故可作如下运算：（S2m-Sm）-Sm=（S3m-S2m）-（S2m-Sm）
即（100-30）-30=(S3m-100)-（100-30）
解得S3m=210

等差数列有一个性质：片段和成等差，即任意相邻m项的和也成等差数列
前m项和为30
第二个m项，即m+1项到2m项的和：100-30=70
所以第三个m项，2m+1项到3m项的和70+40=110
所以前3m项的和:30+70+110=210