我的父亲和哥哥都有案底 但本人是大家公认的好孩子

一、理论上，或者是法律上是不影响的。因为国家法律规定不许歧视像你类似的情况；
二、你知道，在中国法律是法律。最终事情还是需要人来办。就像楼上说的，在政审的时候，人家面对着那么多家世清白的子弟，是很难选择你的。除非当兵的报名少招不起来。

兄弟，哥哥劝你放弃吧，大好男儿干嘛非得去当兵？在地方上一样可以出人头地！

得了，直系亲属有一个有犯罪记录就免谈了，你居然还有两个。
虽然现在政审已经放宽了，但基本原则不会变的，家里有犯罪记录的一概不要的。没犯罪记录的子弟多的是，何必非要招你？

只要不是你本人有案底就OK。影响是有，但是不大~~