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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 01:35:26
课外书上的第一道题:一个内部含有石块的冰块放在密度为0.95χ10^3kg/m3的液体中恰好悬浮,一个底面积为100cm2的圆柱形容器中装有水,将这个含有石块的冰块放入水中后,冰块出于漂浮状态,此时容器的水面升高h1=2.09cm,待冰熔化后,水面又下降了h2=0.1cm,求冰块内石块的密度.(ρ冰=0.9χ10^3kg/m3)
我要的是解题思路,可以不计算的。

有人出过和你一样的题目,估计你们看的同一本课外书吧。
(1)冰石的平均密度=能使其悬浮的液体的密度=0.95×10^3kg/m3
这个能理解吧

(2)冰石总体积是:
总质量÷平均密度=(漂浮时排开水的体积×水的密度)÷平均密度=(2.09*100×1)÷0.95(平均密度才0.95,肯定会在水中漂浮的)

(3)最主要的:
楼主要确认这个融化前后的体积变化是怎么来的。
1.不论以什么样的形式漂浮的物体,其排水的体积一定是等质量的水的体积,本题中石头混在冰块里然后放入水中,不论石头的具体位置在水面下还是水面上,只要整体上是漂浮的,那石块也是漂浮的状态。
2.下沉状态的物体排水体积只能是其自身的体积,本题中冰化了,此时的石块排水体积就是自身体积,因此会出现页面降低了0.1cm

例如:往船上扔个10公斤的铁球,排开的肯定是10升的水,你把铁球直接扔水里,铁球只能排开自身体积的水,本题中融化后的页面降低0.1cm就是来自于此。

3.冰融化前后的体积密度也在变化,但冰本身不会影响液面。

例如:10公斤的冰漂浮在水面上,那它肯定排开了10升的水,等冰融化后10公斤的冰变成10公斤的水体积还是10升刚好等于它漂浮时排开水的体积,所以冰自身肯定不会造成融化前后的液面变化。只能是石块。因此得出以下结果:
1).石块混在冰中得以漂浮,漂浮的时候石块的自身重量排水体积肯定是
V1=M石头÷ρ水
2).冰化了,石块沉底了,此时排水体积等于石头自身的体积:
V2=M石头÷ρ石头。

融化前后的差值是:
V1-V2=0.1×100

方程式1:(M石÷ρ水)-(M石÷ρ石)=0.1×100

(4)冰石混合物总质量

M总=漂浮时的排水体积×ρ水=(2.09×100)×1

(5)还可以列出来这样一个体积关系:
V石+V冰=2.09×100×0.95 注:前面的第(2)项已列出
因此得到:
方程式2: