七年级数学题、随堂小卷子。思考探究

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 19:55:39
老师没让做，但还是问下。
|X-1|+（XY-2)^2=0
求XY分之一+(X+1)(Y+1)分之一+(X+2)(Y+2)分之一……（X+2007）（X+2007）的值

要过程的，谢拉

因为|X-1|>=0 （XY-2)^2>=0
而|X-1|+（XY-2)^2=0
所以
|X-1|=0 （XY-2)^2=0
x＝1 xy＝2
则x＝1 y＝2

原式1/xy+1/[(x+1)(y+1)]+……+1/[(x+2007)(y+2007)]
先这么看吧
1/x-1/y=(y-x)/xy y-x=2-1=1
1/x-1/y=(y-x)/xy=1/xy
同理1/(x+1)-1/(y+1)＝[y+1-(x+1)]/[(x+1)(y+1)]=1/[(x+1)(y+1)]
1/xy+1/[(x+1)(y+1)]+……+1/[(x+2007)(y+2007)]
=1/x-1/y+1/(x+1)-1/(y+1)+……1/(x+2007)-1/(y+2007)
=1/1-1/2+1/2-1/3+……＋1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

这样子会了吗 计算你在检验一下 不知道对否