六年奥数——图书室有100本数,借阅图书要在书上签名,已知这100本书中

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 15:55:21
有甲乙丙签名的图书分别胃33本、44本、55本,其中同时有甲乙签名的图书为29本,同时有甲丙签名图书为25本,同时有乙丙签名的图书为36本。问,这批图书中至少有多少没有被甲乙丙任何一人借阅过?

首先是公式 参照C语言 &为与 | 为或

A|B|C = A + B + C - A&B - A&C - A&B + A&B&C
三个人看过的书的总和 = 33+44+55-29-25-36+三个人都看过的书
=42+都看过的书

要求至少多少没看过,就是至多三个人都看过,最多25
所以没被借的书=100-42-25=33本

这里要求的是“至少”这种情况下没借阅过的,
丙看过55本,这55本是肯定看过的。
乙丙看过的是36本,因为是“至少”这种情况下,所以我们假设除了乙丙都看过的36本外剩下的44-36=8本只有乙看过。所以乙丙看过的书总和为55+8=63.
甲乙看过的书为29本,那么剩下的书33-29=4本只有甲看过。所以甲乙丙看过的书总和为63+4=67本。
至少又100-67=33本,他们没看过。

当甲乙丙三人同时看过的为25本时,没有被甲乙丙任何一人借阅过的最少.
100-(33+44+55-25-29-36)-25=33本