求解数学题目，为什么是这个答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 14:08:22
设数列 An Bn均为等差数列，且公比均不为0，Lim An / Bn=3,则Lim (B1+B2+B3+~~~~+Bn) / ( n * A3n)=________
答案是2，我算不出来啊。。
1L,我做的答案也是这个，你确定是这个答案么

设{An}的公差为d1,{Bn}的公差为d2
因为limAn/Bn=lim[a1+(n-1)d1]/[b1+(n-1)d2]=lim[a1/n+(1-1/n)d1]/[b1/n+(1-1/n)d2]=(0+d1)/(0+d2)=d1/d2=3
又因为原式可化为lim[n(B1+Bn)/2]/n*A3n=lim(B1+Bn)/A3n=lim[2B1+(n-1)d2]/2[A1+(3n-1)d1],上下同除以n
得d2/6d1=1/（6*3）=1/18