已知函数y=-cos2x+asinx+1/2(a为常数,且a<-2),求该函数的最小值

已知函数y=-cos2x+asinx+1/2(a为常数,且a<-2),求该函数的最小值
过程要详细~谢谢
解答：
y=f(x)==-cos2x+asinx+1/2=-（1-2sin^2x）+asinx+0.5
y=2(sinx-0.25a)^2+0.125(-4-a^2)
令t=sinx∈[-1,+1]
y=g(t)=2(t-0.25a)^2+0.125(-4-a^2)
[1]如果0.25a∈[-1,+1],也就是说
a∈[-4,-2)
则min y=g(0.25a)=-0.125(4+a^2)
[2]如果0.25a不∈[-1,+1],也就是说
a∈(-∞,4)
则min y=g(-1)=1.5-a