设函数f(x)在x=a点可导，则函数|f(x)|在x=a处不可导的充分条件

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:07:00
请帮忙详细做答，这里有四个选项。
A f(a)=0且f'(a)=0 B f(a)=0且f'(a)不等于0
C f(a)>0且f'(a)>0 D f(a)<0且f'(a)<0

B

因为f(x)可导，所以|f(x)|中不可导的点必然出现在f(x')=0处
这是因为x'点的右导数等于f'(x')而左导数等于-f'(x')。
但是当f'(x)=0时，由于f'(x)=-f'(x)=0,此时仍可导。

综上，只有f(a)=0且f'(a)不等于零时才满足题目条件