一道让我发懵的立几题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 12:59:45
设A在面BCD内的射影是直角三角形BCD的斜边BD的中点O,AC=BC=1,CD=√2,求(1)异面直线AB和CD所成角的大小 (2)二面角A-BC-D的正切值
图为一个三棱锥,顶点A,底面顺次是B,C,D

立体几何很简单;
3个字：向量法，直接不用画图
用几何法求的话关键在于你能不能把要你求的东西做出来
像这个异面直线就要平移在一个平面内就可以计算了
对于你这个题，用几何法的话，需要你图做好，不然你就会看不清楚
方法：分别取BC，AC中点 为 E ,F
连接 OE ,OF,EF 你会发现，EF//且=1/2AB OE且=1/2CD
异面直线AB和CD所成角的大小 即 角OEF
下面就是在三角形OEF里面解三角形了

第2问在第一题基础上 直接连接AE tanAEO=AO/OE 即二面角A-BC-D的正切值
自己把数据带进去算一下吧

我问你一个问题，你已知条件貌似少了一个AO=？