某玩具厂生产北京2008年奥运会吉祥物“福娃”

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 23:04:46
每日高产量为40套，且每日产出的产品全部售出，已知每日生产x套“福娃”的成本为R元，售价为每套P元，且R、P与x的函数关系式分别为R=500+30x,P=170-2x.
(1)当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润为多少？

楼主您好，希望我的作答能够对您有所帮助：

（1）设当日产量为x时（根据题设，x≤40），每日获得的利润为1750元，则
（170-2x）x-（500+30x）=1750，即x平方-70x+1125=0
解方程，得x1=25，x2=45（舍去），即当日产量为25时，每日获得的利润为1750元。

（2）设利润为Q，则有Q=（170-2x）x-（500+30x）=-2x平方+140x-500
配方，得Q=-2（x-35）平方+1950≤1950，当且仅当x=35时，取等号。
故当日产量为35套时，可获得最大利润；最大利润为1950元。
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不知您对我的回答是否满意。若有疑问，欢迎您对问题进行补充。

(170-2X)X-(500+30X)=1750
解得 X1=35 X2=45（舍去）
令Y=X平方-70X+1125
接着对函数求导
Y导=2X-70
令Y导=0
X=35
Y=1950

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