一道奥数题不会！向大家求助！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 18:25:23
数列{an}a1>0,a1!=1,an+1=(anananan+6anan+1)/4an(anan+1)求数列{an}通项

注意：
anananan是an的四次方，anan是an的平方
奥数高手进！！！其他人很难解出来！！！！

应该是A1≠1

注意到分子,分母的和为(An+1)^4,分子,分母的差为(An-1)^4,
于是先两边减1得一个等式,再两边加1得一个等式,所得两式相除得
[A(n+1)-1]/[A(n+1)+1]=[(An-1)/(An+1)]^4

令Bn=(An-1)/(An+1),则B(n+1)=Bn^4,于是Bn=B1^(4^(n-1)),下略

你可以换元啊~~